Question

【題目】某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．

（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?

（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?

Answer 1

【答案】（1）甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米；

（2）少用10天完成任務(wù)．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．

（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米分別求出按原來(lái)進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．

（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，

得，

解得．

∴甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米．

（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則

a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）

b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）

∴a﹣b=10（天）

∴少用10天完成任務(wù)．