如圖，△ABD和△ACE都是等邊三角形，則△ADC≌△ABE的依據(jù)是
SAS
SAS
．
分析：由△ABD和△ACE都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，繼而證得∠DAC=∠BAE，然后利用SAS即可證得△ADC≌△ABE．
解答：解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△ABE中，
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故答案為：SAS．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是由題意證得∠DAC=∠BAE，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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33、如圖，△ABD和△ACE全等，點(diǎn)B和點(diǎn)C對應(yīng)．AB=8，BD=7，AE=3，則CD=
5
．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為
 
．

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22、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問：直線AB、CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？

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11、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．則∠3的度數(shù)為
50°
．

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已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明．

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