Question

從0，2，3，5，6，7，9這7個數中選6個不同的數字組成一個6位數，它同時是5，8，9的倍數．這個6位數的最小值是

237960

．

Answer 1

分析：根據一個整數的各位數的數字和能被9整除，這個整數能被9整除，可得這6個數只能為0，2，3，6，7，9，由這個數能被5整除可得出尾數為0，根據最后三位能被8整除的數，這個數就能被8整除，結合使這個數最小這個原則可確定最后三位數，繼而也可確定答案．

解答：解：∵各位數的數字和能被9整除，則各位數的數字和能被9整除，
∴這6個數只能為0，2，3，6，7，9，
又∵能被5整除，
∴尾數為0，
根據最后三位能被8整除，且使相對較大的數排在后面，可得滿足題意的后三位數為960，
故這個最小的6位數為237960．
故答案為：237960．

點評：本題考查了數的整除性問題，掌握能被5、8、9這三個數字整除的數的特征是解答本題的關鍵，難度較大，但解答本題一定要堅持所得數最小這個原則，為此我們舍去了9這個數字．