（本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當(dāng)P點到達C點時，Q點隨之停止運動．

小題1:（1）求梯形ABCD的面積；
小題2:（2）當(dāng)P點離開D點幾秒后，PQ//AB；
小題3:（3）當(dāng)P、Q、C三點構(gòu)成直角三角形時，求點P從點D運動的時間?




小題1:（1）如圖1，分別過點、作于，作于F，于是。
∵，由勾股定理，得。
∴
小題2:（2）如圖2，當(dāng)時，過點作交于，
顯然，，
∴，。
設(shè)當(dāng)P點離開D點秒后，PQ//AB，則
，解得：。
即當(dāng)P點離開D點秒后，PQ//AB。
小題3:（3）分兩種情形討論：
第一種情形：如圖3，設(shè)當(dāng)P點離開D點秒后，，過點作交于。
則。
∴，即。
解得： （秒）
第二種情形：如圖4，當(dāng)時，設(shè)P點離開D點秒，過點作交于。則有
，即。
解得：（秒）
綜上所述，當(dāng)點離開點秒或秒時，是直角三角形
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長至，使.
 
小題1:（1）請指出四邊形的形狀，并證明；
小題2:（2）如果，，求三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0），點B（0，3）. 點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā).

小題1:連結(jié)AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)
小題2:當(dāng)P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（本題8分）如圖，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

小題1: (1)求的值小題2: (2)求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點， 那么等于（   
A．1 :3B．1 :4
C．1 :9 D．1 :16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)小題1:(1)學(xué)習(xí)《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度．

小題2:(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、
標(biāo) 桿、平面鏡、測角儀等
工具，請你選擇出必須的工具，設(shè)計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達底部點N對完成測量任務(wù)的影響，不需計算)
你選擇出的必須工具是                   ；
需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：小題1:(1)觀察操作結(jié)果，找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:(2)當(dāng)點P位于CD中點時，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點，且BE=EF=FD，連接AE交BC于點M，連接MF交AD于點H，則△AMH和平行四邊形ABCD的面積比為            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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同步練習(xí)冊答案