Question

當x分別等于時，計算代數(shù)式的值，再把所得的結果全部加起來．則這個總和為________．

Answer 1

2007
分析：本題不可能逐一計算，找出規(guī)律是解題的關鍵，經(jīng)觀察可得，當x的值互為倒數(shù)時，代數(shù)式的和應為定值，經(jīng)計算可得+=1，故所求代數(shù)式的和為2007個1與1個的和，故本題得解．
解答：當x=a時，=，
當x=時，==，
∴當x的值互為倒數(shù)時，代數(shù)式的和為+=1．
∴當x分別等于時，
代數(shù)式的和為：1+1+…+1+=2007+=2007．
故答案為：2007．
點評：本題主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．