精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若∠C=45°，AB=
2
，則點(diǎn)B到AE的距離為
 
．
分析：過B作BF⊥AE于F，則BF就是所求的距離；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，易求出∠EAB=∠C=45°，即△ABF是等腰直角三角形，已知了斜邊AB的長，即可求出直角邊BF的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F；
∵ABCD為圓內(nèi)接四邊形，若∠C=45°，
∴∠DAB+∠C=180°，∠EAB+∠BAD=180°．
∴∠EAB=∠C=45°
∴AF=BF
∵AB=
2
，
∴BF=1
∴點(diǎn)B到AE的距離為1．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．
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20、如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若∠C=45°，則∠BAE等于（　�。�

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10、如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長線上一點(diǎn)，如果∠B=60°，那么∠EDC等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，過AB上一點(diǎn)M，引MP，MQ，MR分別垂直于BC，CD，AD，連接PR，MQ相交于N，求證：
PN
NR
=
BM
MA
．

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