Question

已知拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果A、B是拋物線上的兩個不同點(diǎn)，求的值和拋物線的表達(dá)式；

（3） 如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足4<<5，請直接寫出k的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）， ；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)△＞0，即可求出m的取值范圍；

（2）顯然點(diǎn)A和點(diǎn)B是拋物線上的兩個對稱點(diǎn)，則，由此解得，把A的坐標(biāo)代入拋物線，即可求得拋物線的解析式；

（3）設(shè)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)為（，），當(dāng)x=4時，=5，當(dāng)x=5時，=12，則，．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，，解得；

（2）由題意知，拋物線對稱軸為直線x＝1，點(diǎn)A和點(diǎn)B是拋物線上的兩個對稱點(diǎn)，則，解得，∴點(diǎn)A（-1，0），∴；

（3）．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．