【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°,則對角線與各邊所成的角度是( 。

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°,23.5° D. 57.5°,32.5°

【答案】D

【解析】解:四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,ADBC,ABCD,AC=BD,AO=OCOB=OD,OB=OA=OC=ODOAB=OCD,DAO=OCB∴∠OAD=ODA,OCB=OBCODC=OCD,OAB=OBA=×180°﹣∠AOB=×180°65°=57.5°,∵∠ABC=90°,∴∠ACB=90°57.5°=32.5°,即OAD=ODA=OBC=OCB=32.5°,OAB=OBA=ODC=OCD=57.5°,對角線與各邊所成的角度是57.5°32.5°,故選D

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C. sin10°<tan10°<cos10° D. sin10°>tan10°>cos10°

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