Question

如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1，則∠A₁E₂A₂+∠A₄E₂C₄+∠A₄E₅C₄=________度．

Answer 1

45
分析：本題要注意運用全等三角形的性質(zhì)，把所求的角盡量整合到一塊來進行計算．
解答：∵A₄A₅=A₁A₂=1，A₂E₂=A₅E₅=4，∠E₅A₅A₄=∠E₂A₂A₁=90°
∴△A₁E₂A₂≌△E₅A₅A₄
∴∠A₁E₂A₂=∠A₄E₅A₅
同理，∠A₂E₂A₄=∠A₅E₅C₄
∴∠A₄E₂C₄+∠A₅E₅C₄=∠A₄E₂C₄+∠A₄E₂A₂=45°
故答案為45．
點評：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，確認兩條線段或兩個角相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解．