Question

 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（16，8）、（0，8），線段CD在x軸上，CD＝6，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連接CE交OA于點F．設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．

（1）求線段CE的長；

（2）記△CDE與△ABO公共部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；

（3）連接DF．當t取何值時，以C、F、D為頂點的三角形為等腰三角形？

Answer 1

(1)CE=10                             

(2)(2)由 △OCF∽△AEF得CF=2t，EF=10-2t 

由△AEG∽△ABO得EG=5-t           

由△EHF∽△EDC得FH=        

                  

（3）若CD=CF，則t=3,             

若CF=DF，則 t=2.5,             

若CD=DF，則t=3.6            

∴t=3,2.5,3.6時，以C、F、D為頂點的三角形為等腰三角形