【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),,平分.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù);
(3)觀察(1)、(2)的結(jié)果,猜想和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2);(3),理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;
(3)根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;
解:(1)∵,,
∴
∵平分,
∴
∵
∴
(2)∵,,
∴
∵平分,
∴
∵
∴
(3)猜想:
理由如下:
∵,
∴
∵平分
∴=90°-
∵
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF等于( ).
A.a:b:c
B.
C.sinA:sinB:sinC
D.cosA:cosB:cosC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( ,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)O(0,0)
(1)過(guò)邊OB上的動(dòng)點(diǎn)D(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,O重合)作DE丄OB交AB于點(diǎn)E,沿著DE折疊該紙片,點(diǎn)B落在射線BO上的點(diǎn)F處.
①如圖,當(dāng)D為OB中點(diǎn)時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
②連接AF,當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),求E點(diǎn)坐標(biāo);
(2)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),將△AOP沿OP所在的直線折疊,得到△A′OP,連接BA′,當(dāng)BA′取得最小值時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2 . 例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2 , 此時(shí)M=0.下列判斷: ①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越。虎凼沟肕大于2的x值不存在;④使得M=1的x值是﹣ 或 .
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O是一個(gè)量角器,△AOB為一紙片,AB交半圓于點(diǎn)D,OB交半圓于點(diǎn)C,若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°,70°,160°,則∠AOB的度數(shù)為;∠A的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列式子:
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤個(gè)式子 ,第⑩個(gè)式子 ;
(2)請(qǐng)用含n(n為正整數(shù))的式子表示上述的規(guī)律,并證明:
(3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,于,于,且,點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng),每分鐘走,點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng),每分鐘走,、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)___分鐘后與全等.
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