平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a1=0．那么：①a2=
 
；②a3-a2=
 
；③an-an-1=
 
．（n≥2，用含n的代數(shù)式表示）．
分析：n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n(n-1)個(gè)交點(diǎn)．
解答：解：①a2=
1
2
n(n-1)=1；
②∵a3=3，a2=1
∴a3-a2=3-1=2；
③an-an-1=
1
2
n(n-1)-
1
2
（n-1）（n-2）=
1
2
（n-1）（n-n+2）=n-1．
點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（五）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a1＝0．那么：①a2＝_____；②a3－a2＝_______；③an－an-1＝______(n≥2，用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（五）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a1＝0．那么：①a2＝_____；②a3－a2＝_______；③an－an-1＝______(n≥2，用含n的代數(shù)式表示)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a1＝0．那么：①a2＝_____；②a3－a2＝_______；③an－an-1＝______(n≥2，用含n的代數(shù)式表示)．

 

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平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a1＝0．那么：①a2＝_____；②a3－a2＝_______；③an－an-1＝______(n≥2，用含n的代數(shù)式表示)．

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