【小題1】如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
【小題2】如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點E．
①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當時，上述結(jié)論成立；
當 時，上述結(jié)論不成立．

【小題1】∠BMD= 3 ∠ADM
【小題2】見解析有。
當0°<∠A<120°時，結(jié)論成立；
當時，結(jié)論不成立.解析:
（1）∠BMD= 3 ∠ADM                          ………… 2分
（2）聯(lián)結(jié)CM，取CE的中點F，聯(lián)結(jié)MF，交DC于N

∵M是AB的中點，∴MF∥AE∥BC，
∴∠AEM=∠1，∠2=∠4，   ……… 3分
∵AB=2BC，∴BM=BC，∴∠3=∠4.            
∵CE⊥AE，∴MF⊥EC，又∵F是EC的中點，
∴ME=MC，∴∠1=∠2.    ……….4分
∴∠1=∠2=∠3.
∴∠BME =3∠AEM.        ………. 5分
（3）當0°<∠A<120°時，結(jié)論成立；
當時，結(jié)論不成立.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【小題1】如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
【小題2】如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明.
【小題3】如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．
【小題1】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為、．連接AM,可得結(jié)論+=．當點M在BC延長線上時，、、之間的等量關(guān)系式是               ．（直接寫出結(jié)論不必證明）．

【小題2】應用：平面直角坐標系中有兩條直線：、：，若上的一點M到的距離是1．請運用（1）的條件和結(jié)論求出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省馬鞍山六中中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

【小題1】在圖1中，用尺規(guī)作AB的垂直平分線交AC于D，并連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題2】△BCD是不是黃金三角形，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
【小題3】設(shè)，試求k的值；
【小題4】如圖2，在△A1B1C1中，已知A1B1＝A1C1，∠A1＝108°，且A1B1＝AB，
請直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學題卷 題型：解答題


【小題1】如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
【小題2】如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明.
【小題3】如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案