Question

為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會(huì)旗傳遞儀式．需在會(huì)場(chǎng)上懸掛奧林匹克會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長(zhǎng)分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開時(shí)，如圖，
（1）求DF的長(zhǎng)；
（2）求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

解：（1）在Rt△DEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=2 m，
DF==2．
答：DF長(zhǎng)為2m．

（2）分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，
垂足分別為點(diǎn)M、N、H，
在Rt△DBM中，sin∠DBM=，
∴DM=2•sin35°≈1.14．
在Rt△DEH中，cos∠DEH=，
∴EH=1.6•cos35°≈1.31．
∴EN=EH+HN=1.31+1.14=2.45≈2.5m．
答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為2.5 m．
分析：（1）由題意知ED=1.6 m，BD=2 m，利用勾股定理得出DF=求出即可；
（2）首先分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，利用sin∠DBM=，以及cos∠EDH=，求出EH，HN即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造角三角形得出EH，HN的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．