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有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A、B．
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和為5的倍數的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：

轉盤B的數字
轉盤A的數字		456
1（1，4）（1，5）（1，6）
2（2，4）（2，5）（2，6）
3（3，4）（3，5）（3，6）
解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果列表如下：
表格中共有9種等可能的結果，
則數字之積為3的倍數的有五種，
其概率為；數字之積為5的倍數的有三種，
其概率為=．

（2）這個游戲對雙方不公平．
∵小亮平均每次得分為（分），
小蕓平均每次得分為（分），
∵，∴游戲對雙方不公平．修改得分規(guī)定為：
若數字之積為3的倍數時，小亮得3分；
若數字之積為5的倍數時，小蕓得5分即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉盤分別自由轉動一次，當兩個轉盤停止時，如指針所指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網果指針所指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個可以自由轉動的轉盤A、B，轉盤A被分成四個相同的扇形，分別標有數字1、2、3、4，轉盤B被分成三個相同的扇形，分別標有數字5、6、7．小明自由轉動轉盤A，小穎自由轉動轉盤B，當兩個轉盤都停止后，記下各個轉盤指針所指區(qū)域內對應的數字（指針指向分界線時重轉）完成下列問題：
（1）計算所得兩數之積為10的倍數的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個轉盤做游戲，規(guī)則如下：若轉出的兩數之積為奇數，小明贏；若轉出的兩數之積為偶數，小穎贏，你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請你重新設計一個對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內標有數字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉動轉盤A、B；兩個轉盤停止后，將指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數字之和為3的倍數和數字之和為6的倍數的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之和為3的倍數時，小芳得2分；數字之和為6的倍數時，小麗得3分．這個游戲對雙方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲對雙方公平？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示，轉動轉盤，兩個轉盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉動兩個轉盤一次的所有可能結果；
（2）同時轉動兩個轉盤一次，求“記錄的兩個數字之和為7”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內均標有數字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A，B；②兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指份內的數字（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（2）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（3）王磊和張浩想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針所指的數字都是方程x2-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數字都不是方程x2-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

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