Question

如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E是BC延長線上的一點，已知∠BOD=100°，則∠DCE的度數(shù)為

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   50°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：根據(jù)圓周角定理，可求得∠A的度數(shù)；由于四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，根據(jù)圓內接四邊形的性質，可得∠DCE=∠A，由此可求得∠DCE的度數(shù)．
解答：∵∠BOD=100°，
∴∠A=50°，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠DCE=∠A=50°．故選C．
點評：本題主要考查圓內接四邊形的性質以及圓周角定理的應用．