【題目】如圖△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為_______．

【答案】69°

【解析】

在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=51°，即∠CDB=141°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進(jìn)一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=9°，即可求出答案．

在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC

∴AD=AB=AC，

∴

∵

∴

∴

又∵

∴△BDC≌△BPC，

∴PC=DC，

又∵

∴△DPC是等邊三角形，

∴△APD≌△APC，

∴

∴

故答案為：69°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 5

C. 4.5 D. 與AP的長(zhǎng)度有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=﹣2x2+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象開(kāi)口向下
B.圖象的對(duì)稱軸為x=
C.函數(shù)最大值為1
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息： 請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭麧?rùn)=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一段圓弧形彎道，彎道長(zhǎng)12π米，圓弧所對(duì)的圓心角是81°．
（1）用直尺和圓規(guī)作出圓弧所在的圓心O；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求這段圓弧的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）則b= ， c=；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式．

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