Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=6，則扇形CDE（陰影部分）的面積是（　�。�

• A、2π
• B、4π
• C、6π
• D、12π

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意證得△DEC為等邊三角形，則∠C=60°；然后根據(jù)扇形面積公式S=

nπR2

360

可以求得扇形CDE（陰影部分）的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴S_{扇形CDE（陰影部分）}=

nπ×62

360

=

60π×62

360

=6π．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．