已知二次函數(shù)y=x2+2x-3．
（1）寫出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在下面的方格內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象求當(dāng)x滿足什么條件時(shí)y＞0，y＜0．

【答案】分析：（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)=1判斷出拋物線的開口方向；對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出其對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；由坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可；
（2）由（1）中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象直接得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上；對(duì)稱軸是直線x=-=-=-1，
∵==-4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）；
令x=0，則y=-3；
令y=0，則x2+2x-3=0，
∴拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（0，-3），（-3，0），（1，0）；
（2）函數(shù)圖象如圖所示；
（3）有函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜3或x＞1時(shí)，y＞0；
當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)與不等式，在解答此題時(shí)要注意利用數(shù)形結(jié)合求不等式的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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