如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,則CF等于(   )

(A)1      (B)2     (C)     (D)

 

【答案】

D

【解析】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,

∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,

由勾股定理得:AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得:BE==3,

∴EC=5﹣3=2,∵∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠FEC=90°,∴∠BAE=∠FEC,∴△ABE∽△ECF,

=,∴=,∴CF=.故選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足( 。
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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