Question

某公司在門前長方形小廣場ABCD上空放一氫氣球，為使氫氣球懸掛于廣場中央F的正上方，公司欲從點(diǎn)A到氣球E拉一根細(xì)繩，已知小廣場寬AB=18米，長BC=24米，氣球高EF=8米，求細(xì)繩AE的長．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求得矩形的對角線，再根據(jù)勾股定理求得AE的長．

解答：解：由矩形ABCD，得到∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=18米，BC=24米，
則根據(jù)勾股定理得：AC²=AB²+BC²=18²+24²=900，
解得：AC=30米，
又EF⊥AC，∴∠EFA=90°，
在Rt△AEF中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，故AF=

1

2

AC=15米，EF=8米，
根據(jù)勾股定理得：AE²=AF²+EF²=15²+8²=289，
解得：AE=17米．

點(diǎn)評：熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．