如圖,等邊△ABC的邊長為4,M為BC上一動點(M不與B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,點E在AB邊上,點F在AC邊上.設(shè)BM=x,CF=y,則當點M從點B運動到點C時,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用等邊三角形的性質(zhì)和已知條件求得∠BEM=∠CMF,證得△BEM∽△CMF,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例得到兩變量之間的函數(shù)關(guān)系式即可確定其圖象.
解答:解:∵△ABC為等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BEM+∠BME=∠FMC+∠MFC=120°,
∵∠EMF=60°,
∴∠EMB+∠FMC=120°,
∴∠BEM=∠CMF,
∴△BEM∽△CMF,

設(shè)BM=x,CF=y,
∴CM=4-x,

整理得:y=-x2+4x=-(x-2)2+4,
故選B.
點評:考查了動點問題的函數(shù)圖象,此題為動點函數(shù)問題,關(guān)鍵列出動點的函數(shù)關(guān)系,再判斷選項.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長為l,取邊AC的中點D,在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE,如此繞點C順時針繼續(xù)下去,直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止,此時這個三角形的邊長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,等邊△ABC的三條角平分線相交于點O,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于點E,那么這個圖形中的等腰三角形共有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,等邊△ABC的邊長為6,點D、E分別在AB、AC上,且AD=AE=2,直線l過點A,且l∥BC,若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動,設(shè)F點運動的時間為t秒,當t>0時,直線DF交l于點G,GE的延長線與BC的延長線交于點H,AB與GH相交于點O.
(1)當t為何值時,AG=AE?
(2)請證明△GFH的面積為定值;
(3)當t為何值時,點F和點C是線段BH的三等分點?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長為2,AD是△ABC的角平分線,
(1)求AD的長;
(2)取AB的中點E,連接DE,寫出圖中所有與BD相等的線段.(不要求說理)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別是AB、AC上的點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A′處,且點A′在△ABC外部,則陰影部分圖形的周長為( 。

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