Question

若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) 的圖象上．若正方形OABC的面積為1，則k的值為    ；點E的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為1，得出B點坐標，即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）由于D點在反比例函數(shù)圖象上，用a和正方形OABC的邊長表示出來E點坐標，代入y=（x＞0）求得a的值，即可得出D點坐標．
解答：解：∵正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為1．
∴B點坐標為：（1，1），
設反比例函數(shù)的解析式為y=；
∴xy=k=1，
設正方形ADEF的邊長為a，則E（1+a，a），
代入反比例函數(shù)y=（x＞0）得：1=（1+a）a，又a＞0，
解得：a=-1+．
∴點E的坐標為：（，-1+）．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與正方形性質結合的綜合應用，考查了數(shù)形結合的思想，利用xy=k得出是解題關鍵．