如圖,已知,AB的中垂線
交
于點
,交
于點
,
平分
.
(1)求證:∽
;
(2)求的值;
(3)求的值;
證明: ∵AB的中垂線交
于點
∴AD=BD
∴∠A=∠ABD
∵平分
∴∠A=∠ABD=∠DBC
又∠C是公共角
∴∽
(2)根據(1)可得:AD=BD=BC
設AC=1,AD=x
∵∽
則
解得或
(不合題意,舍去)
∴
∴
(3)在中,DM⊥AB
∴ …
【解析】(1)首先根據中垂線的性質得到AD=BD,接著得到∠A=∠ABD,而BD平分∠ABC,由此得到∠A=∠ABD=∠DBC,又∠C是公共角,然后利用相似三角形的判定定理即可證明△ABC∽△BCD;
(2)根據(1)可得AD=BD=BC,設AC=1,AD=x,然后利用相似三角形的性質得到,
解方程求得,然后就可以求出
;
(3)在Rt△AMD中,DM⊥AB,根據三角函數(shù)的定義即可解決問題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海寶山區(qū)九年級上期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知,AB的中垂線
交
于點
,交
于點
,
平分
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(1)求證:∽
;
(2)求的值;
(3)求的值;
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