如圖,已知,AB的中垂線于點,交于點平分.

(1)求證:;

(2)求的值;

(3)求的值;

 

【答案】

證明: ∵AB的中垂線于點

∴AD=BD

∴∠A=∠ABD

平分

∴∠A=∠ABD=∠DBC

又∠C是公共角

(2)根據(1)可得:AD=BD=BC

設AC=1,AD=x

解得(不合題意,舍去)

(3)在中,DM⊥AB

【解析】(1)首先根據中垂線的性質得到AD=BD,接著得到∠A=∠ABD,而BD平分∠ABC,由此得到∠A=∠ABD=∠DBC,又∠C是公共角,然后利用相似三角形的判定定理即可證明△ABC∽△BCD;

(2)根據(1)可得AD=BD=BC,設AC=1,AD=x,然后利用相似三角形的性質得到,

解方程求得,然后就可以求出;

(3)在Rt△AMD中,DM⊥AB,根據三角函數(shù)的定義即可解決問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知線段AB的長度是a(a>0),點C是線段AB上的一點,線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項,則線段AC的長為
 
精英家教網

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•貴陽)在一次綜合實踐活動中,小明要測某地一座古塔AE的高度,如圖,已知塔基AB的高為4m,他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°,然后沿AC方向走5m到達D點,又測得塔頂E的仰角為50°.(人的身高忽略不計)
(1)求AC的距離;(結果保留根號)
(2)求塔高AE.(結果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知線段AB的長為2.8cm.
(1)用直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖:點C在線段BA的延長線上,且CA=AB;
(2)在上題中,如果在線段BC上有一點M,且線段AM、BM長度之比為1:3,求線段CM的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海寶山區(qū)九年級上期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知,AB的中垂線于點,交于點, 平分.
(1)求證:
(2)求的值;
(3)求的值;

查看答案和解析>>

同步練習冊答案