如圖，AB是O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線相交于D，和O相交于E，如果AC平分∠DAB，求證∠ADC＝．

答案：
解析：

　　解答：連結(jié)OC，

　　因?yàn)锳C平分∠DAB，OA＝OC

　　∴∠1＝∠2，∠2＝∠3

　　∴∠1＝∠3

　　∴AD∥OC又因?yàn)镃D是O的切線，

　　∴OC⊥CD又∵AD∥OC

　　∴AD⊥CD

　　∴∠ADC＝

　　評(píng)析：本題體現(xiàn)了這一類問題的一般證法．遇到切線，作出過切點(diǎn)的半徑．


提示：

思路與技巧：遇到切線，可作出經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，由AC平分∠DAB，OA＝OC不難得到角的關(guān)系：∠1＝∠2＝∠3，從而OC∥AD，進(jìn)而得出結(jié)論．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=6
2
．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延長(zhǎng)后交GC于F．
（1）求證：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=
2
2
cm．

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