已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A(1,3)和B(n,-1)兩點(diǎn);
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出草圖
(2)根據(jù)圖象回答當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù).

解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象過A(1,3),
∴m=1×3=3,
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)解析式上,
∴n=3÷(-1)=-3,
∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)解析式上,
,
解得a=1,b=2,
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2,

(2)由圖象可以看出,當(dāng)x<-3或0<x<1時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù).

分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得反比例函數(shù)的解析式,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得n的值,把A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得一次函數(shù)解析式;
(2)看在交點(diǎn)的哪側(cè),對于相同的自變量,反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值即可.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題;利用待定系數(shù)法得到函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵;數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).
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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,b),則它的圖象一定也經(jīng)過(  )
A、(-a,-b)B、(a,-b)C、(-a,b)D、(0,0)

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-2
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