14、已知,如圖,BC上有兩點D、E,且BD=CE,AD=AE,∠1=∠2,AB和AC相等嗎?為什么?
分析:證明AB和AC相等,需證明這兩條邊所在的三角形全等.由題中所給條件即可證得△ABD≌ACE,而后得證.
解答:解:AB=AC.
∵∠1=∠2,
∴180°-∠1=180°-∠2.
即∠ADB=∠AEC.
又∵BD=CE,AD=AE,
∴△ABD≌ACE.
∴AB=AC.
點評:本題考查了全等三角形的判定;兩條線段在不同的三角形中要證明相等時,通常是利用全等來進行證明.
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已知,如圖,BC上有兩點D、E,且BD=CE,∠1=∠2,求證:AB=AC.

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