Question

寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（0，1）的三個(gè)不同的函數(shù)解析式：________．

Answer 1

y=-x+1，y=x²-x+1，y=-x²+1
分析：（1）可設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)為y=kx+b，將點(diǎn)（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出k、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)為y=ax²+bx+c，將點(diǎn)（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）設(shè)函數(shù)為y=ax²+c，將點(diǎn)（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出a、c的值；
從而可得三個(gè)不同的解析式．
解答：（1）設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)為y=kx+b，
將點(diǎn)（1，0）、（0，1）分別代入解析式得：
，
解得，
函數(shù)解析式為y=-x+1；
（2）設(shè)函數(shù)為y=ax²+bx+c，
將點(diǎn)（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式得：
，
解得，
函數(shù)解析式為y=x²-x+1．
（3）設(shè)函數(shù)為y=ax²+c，將點(diǎn)（1，0）、（0，1）分別代入解析式得，
，
解得，
函數(shù)解析式為y=-x²+1．
故答案為y=-x+1，y=x²-x+1，y=-x²+1．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要熟悉各種函數(shù)的一般表達(dá)式，方可解答．