Question

已知一次函數y=（3m-8）x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數．
（1）求m的值；
（2）當x取何值時，0＜y＜4？

Answer 1

解：（1）在一次函數y=kx+b中，
b＜0，在x軸的下方，即1-m＜0，
且y隨x的增大而減小，即k＜0，即3m-8＜0，
解得：1＜m＜，又m為整數，
∴m=2．
故整數m的值的值為2；

（2）由（1）可知一次函數y=-2x-1，
0＜y＜4，即0＜-2x-1＜4，
解得-＜x＜-．
分析：（1）隨x的增大而減小，說明x的系數小于0；圖象與y軸的交點在x的下方，說明常數項小于0，據增減性確定k和b的取值范圍，取其整數即可．
（2）根據第一問的結論，寫出函數的表達式，代入0＜y＜4即可進行求解．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系及一次函數上點的坐標特征，屬于基礎題，關鍵掌握根據函數的增減性判斷x系數的正負．