若實(shí)數(shù)a滿足數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=________.

-3
分析:先把原等式變形為a2++2(a+)-1=0,根據(jù)完全平方公式得到∴(a+2-2+2(a+)-1=0,利用換元法設(shè)a+=x,則有方程x2+2x-3=0,解方程得x1=1,x2=-3,分別把x=1或-3代入設(shè)a+=x,由于x=1,則a+=1,得到a2-a+1=0,而△=1-4=-3<0,所以a+的值為-3.
解答:∵實(shí)數(shù)a滿足,
∴a2++2(a+)-1=0,
∴(a+2-2+2(a+)-1=0,
設(shè)a+=x,
∴x2+2x-3=0,
∴x1=1,x2=-3,
當(dāng)x=1,則a+=1,
∴a2-a+1=0,
∵△=1-4=-3<0,
∴此方程無實(shí)數(shù)根;
當(dāng)x=-3,則a+=-3
∴a2+3a+1=0,
∴△=9-1=8>0,
∴此方程有不相等的兩個實(shí)數(shù)根.
所以a+=-3.
故答案為-3.
點(diǎn)評:本題考查了完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了倒數(shù)的定義、一元二次方程的根的判別式和解法以及換元法的運(yùn)用.
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若實(shí)數(shù)滿足,則     。

 

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若實(shí)數(shù)滿足,則=      。

 

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若實(shí)數(shù)a滿足,則     

 

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