如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一池塘兩側(cè),池塘左邊有一水房D,在D、B中點(diǎn)C處有一棵百年古樹,小明從A點(diǎn)出發(fā),沿AC一直向前走到點(diǎn)E(A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上),并使CE=CA,然后測(cè)量出點(diǎn)E到水房D的距離,則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離.
(1)你能說出小明這樣做的道理嗎?
(2)如果小明恰好未帶測(cè)量工具,但他知道水房和古樹到A點(diǎn)的距離分別為140 m和100 m,他能不能確定AB的長(zhǎng)度范圍?
(3)在(2)題的解題過程中,你找到“已知三角形一邊和另一邊上的中線,求第三邊的長(zhǎng)度范圍”的方法了嗎?如果找到了,請(qǐng)解決下列問題:在△ABC中,AC=5,中線AD=7,畫圖并確定AB邊的長(zhǎng)度范圍.