Question

一個(gè)三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答．
解答：解：如圖，CA、CB的中點(diǎn)分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O落在AB邊上，
連接CO，
∵OD是AC的垂直平分線，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，
∴C是直角．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確畫(huà)出圖形，可以快速解答此題，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)．