已知：x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求
y
x
+
x
y
的值．
分析：求出x+y和xy的值，把
y
x
+
x
y
化成
(x+y)2-2xy
xy
，代入求出即可．
解答：解：∵x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，
∴x=
1×(2-
3
)
(2+
3
)×(2-
3
)
=2-
3
，y=
1×(2+
3
)
(2-
3
)×(2+
3
)
=2+
3
，
∴x+y=（2-
3
）+（2+
3
）=4，xy=（2-
3
)×（2+
3
）=1，
∴
y
x
+
x
y

=
y2+x2
xy

=
(x+y)2-2xy
xy

=
42-2×1
1

=14．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值得應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡和計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=(k+
12
)x|k|-2是反比例函數(shù)，且y隨x值的增大而增大，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示，已知A（
1
2
，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=
1
x
圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式3x-12與-
13
互為倒數(shù)，則x=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=1
y=
1
2
是方程ax+6y=2的一個(gè)解，那么a=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=1
y=-
1
2
，
x=2
y=
1
2
是關(guān)于的二元一次方程ax+by=3的兩個(gè)解，則ba+ab的值為
0
0
．

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同步練習(xí)冊答案