Question

從某廠生產的25W、40W日光燈中各抽出8只做使用壽命（單位：h）試驗，結果如下：
25W：444，443，457，460，451，438，459，464
40W：439，466，452，464，438，459，467，455
問哪種日光燈平均使用壽命長？哪種質量比較穩(wěn)定？

Answer 1

解：∵生產25W的平均壽命是：（444+443+…+464）=452（h），
生產40W的平均壽命是：（439+466+…+455）=455（h），
∴=[（444-452）²+（443-452）²+…+（464-452）²]=78，
=[（439-455）²+（466-455）²+…+（455-455）²]=114.5，
∵＜，
∴40W的日光燈使用壽命較長，25W日光燈質量較穩(wěn)定．
分析：先根據平均數的計算公式求出25W、40W的平均壽命，再根據方差公式進行計算即可得出答案．
點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．