Question

如圖1，平面之間坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t，0)，直角邊AC＝4，經(jīng)過O，C兩點(diǎn)做拋物線y₁＝ax(x－t)(a為常數(shù)，a＞0)，該拋物線與斜邊AB交于點(diǎn)E，直線OA：y₂＝kx(k為常數(shù)，k＞0)

(1)填空：用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值：A________，k＝________；

(2)隨著三角板的滑動(dòng)，當(dāng)a＝時(shí)：

①請(qǐng)你驗(yàn)證：拋物線y₁＝ax(x－t)的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝－x²的圖象上；

②當(dāng)三角板滑至點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；

(3)直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)t≤x≤t＋4，|y₂－y₁|的值隨x的增大而減小，當(dāng)x≥t＋4時(shí)，|y₂－y₁|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式及t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

二次函數(shù)綜合題．