已知點(diǎn)A（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的第三象限，其坐標(biāo)m、n滿足
3m+2n=k-9
2m+n=k-7
．
（1）求整數(shù)解k的值；
（2）當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，分解因式（a+b）3-k（a+b）．
分析：（1）首先解關(guān)于m、n的方程組即可求得m、n的值，然后根據(jù)A（m，n）在第三象限即可得到一個(gè)關(guān)于k的范圍，從而求得k的整數(shù)值；
（2）把（1）中求得k的值代入，利用提公因式法，然后利用公式法即可分解．
解答：解：（1）解方程組
3m+2n=k-9
2m+n=k-7
，
解得：
m=k-5
n=3-k

根據(jù)題意，得：，
k-5＜0
3-k＜0

解得：3＜k＜5．
則k的整數(shù)解是4；．
（2）（a+b）3-k（a+b）
=（a+b）3-4（a+b）
=（a+b）（a+b+2）（a+b-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-2）在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上，
（1）求k的值．
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．
（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知點(diǎn)A（1，1）在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上確定點(diǎn)P使△AOP為等腰三角形．則符合條件的點(diǎn)P共有
4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•增城市一模）已知點(diǎn)A（-1，-1）在拋物線y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1（其中x是自變量）上．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線？如果存在，求符合條件的直線解析式；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則Q（b，a）在
第二象限
第二象限
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（-a2-1，-a+1）在（　　）

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