已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
⑴該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
⑵求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;
⑶請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( 。
| A. | 12 | B. | 9 | C. | 13 | D. | 12或9 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,PB為⊙O的切線(xiàn),B為切點(diǎn),過(guò)B作OP的垂線(xiàn)BA,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)A,連接PA、AO,并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D.
(1)求證:PA是⊙O的切線(xiàn);
(2)若=,且OC=4,求PA的長(zhǎng)和tanD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB是⊙O的弦,AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)B的⊙O的切線(xiàn)于點(diǎn)C,如果∠ABO=20°,則∠C的度數(shù)是( 。
| A. | 70° | B. | 50° | C. | 45° | D. | 20° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為2,以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1,△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2,△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…,以此類(lèi)推,則Sn= .(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直線(xiàn)AD∥x軸,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(t,0)過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)、直線(xiàn)AD的交點(diǎn)分別為P、Q.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)當(dāng)0<t≤8時(shí),求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)t>2時(shí),是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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