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已知:abc=1,求的值.
【答案】分析:解決本題的關鍵是根據abc=1的條件,將所求的代數式通分,然后進行分式的加減運算.
=,將abc=1代入后,可得:=
同理,可知:==;由此,三個分式的分母都化成了ab+a+1,然后根據分式的加減法運算規(guī)則進行計算即可.
解答:解:∵abc=1,
∴原式=
=++
=
=1.
點評:分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入,求值.許多問題還需運用到常見的數學思想,如化歸思想(即轉化)、整體思想等,了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.就本節(jié)內容而言,分式求值題中比較多的題型主要有三種:轉化已知條件后整體代入求值;轉化所求問題后將條件整體代入求值;既要轉化條件,也要轉化問題,然后再代入求值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:abc=1,求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,∠ACB=∠BDC=Rt∠,CE⊥AB于點E,DF⊥CB于點F.
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(2)已知tan∠ABC=2,求
DFCE
的值.

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已知:abc=1,求數學公式的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:abc=1,求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
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