Question

某人在商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)超過(guò)100元的衣服，現(xiàn)有三種優(yōu)惠活動(dòng)（只能選其中一種）：①打八五折；②優(yōu)惠30元；③超過(guò)100元的部分打七五折．若選擇優(yōu)惠活動(dòng)①最優(yōu)惠，則這件衣服的標(biāo)價(jià)最大值與最小值的差是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)三種優(yōu)惠政策分別用未知數(shù)表示出來(lái)，利用不等式組求出即可．

解答：解：假設(shè)此服裝x元，（x＞100），
∵①打八五折；②優(yōu)惠30元；③超過(guò)100元的部分打七五折，
∴①應(yīng)付費(fèi)：0.85x元，②應(yīng)付費(fèi)：（x-30）元；③應(yīng)付費(fèi)：100+（x-100）×0.75=0.75x+25；
∵當(dāng)選擇優(yōu)惠活動(dòng)①最優(yōu)惠時(shí)：

0.85x≤x-30 0.85x≤0.75x+25

0.85x≤x-30，解得：x≥200元，
0.85x≤0.75x+25，解得：x≤250元，
故不等式組的解集為：200≤x≤250，
故這件衣服的標(biāo)價(jià)最大值與最小值的差是：250-200=50元．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問題中不等式組應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式組進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．