Question

已知關(guān)于x的不等式組

3x-a≥0 |x|＜ b 2

的整數(shù)解有且僅有4個(gè)：-1，0，1，2，那么適合這個(gè)不等式組的所有可能的整數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的不等式組

3x-a≥0 |x|＜ b 2

的解集，再根據(jù)其整數(shù)解確定a，b的值．

解答：解：

3x-a≥0    ① |x|＜ b 2   ②

，
由①解得：x≥

a

3

，
由②解得：-

b

2

＜x＜

b

2

，
∵不等式組的整數(shù)解有且僅有4個(gè)：-1，0，1，2，故

a

3

≤x＜

b

2

，
則

a

3

=-1，b=5或6時(shí)符合題意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6時(shí)符合題意．
因此整數(shù)對(duì)（a，b）有6個(gè)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)條件求出a，b的值．