如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)E的運(yùn)動速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動速度為3cm／s，點(diǎn)G的運(yùn)動速度為1.5cm／s．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時，三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G運(yùn)動的時間為t（單位：s）．

(1)當(dāng)t＝     s時，四邊形EBFB'為正方形；

(2)若以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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計(jì)算：＋|2−3|＋sin245°

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如圖，已知拋物線  與一直線相交于A（－1，0），

C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN + MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作

EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,2），
（－1,0），（3,0），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，P是AC上的一個動點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合），連接PB、PD，則△PBD周長的最小值是___ _____.

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如圖，正方形ABCDE的邊長為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F．

（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）若DE=1，求△AFE的面積．

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二次函數(shù)y＝x2－6x＋5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是       （       ）

A．(－3，4)       B．(3，－4)        C．(－1，2)       D．(1，－4)

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 函數(shù)y=的自變量取值范圍是         .

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，

BC＝2，tan ∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE:CE＝1:2，∠BEC＝135°時，求sin ∠BFE的值．

 


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