三個不同的正整數(shù)a、b、c，使a+b+c=133，且任意兩個數(shù)的和都是完全平方數(shù)，則a、b、c是     ．
【答案】分析：先根據(jù)a+b+c=133可得出2a+2b+2c=266，再由266=121+81+64可求出a、b、c的值，進而可得出結論．
解答：解：∵a+b+c=133，
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266還能分成其他一些完全平方數(shù)，但都不符合a、b、c是三個不同的正整數(shù)這個條件，
∴a=69，b=52，c=12（順序不確定）．
故答案為：69，52，12．
點評：本題考查的是完全平方數(shù)，能根據(jù)題意得出+b=121，a+c=81，b+c=64是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、把三個連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入□x2+□x+□=0的三個方框中，作為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，使所得方程至少有一個整數(shù)根的a，b，c（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、三個不同的正整數(shù)a、b、c，使a+b+c=133，且任意兩個數(shù)的和都是完全平方數(shù)，則a、b、c是
69，52，12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把三個連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入□x2+□x+□=0的三個方框中，作為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，使所得方程至少有一個整數(shù)根的a，b，c


  1. A.
    不存在
  2. B.
    有一組
  3. C.
    有兩組
  4. D.
    多于兩組

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三個不同的正整數(shù)a、b、c，使a+b+c=133，且任意兩個數(shù)的和都是完全平方數(shù)，則a、b、c是 ______．

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