某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；
（2）有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；
…
現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積）
問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P
1，P
2三等分邊AB，R
1，R
2三等分邊AC．經(jīng)探究知
S四邊形P1P2R2R1=
S
△ABC，請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q
1，Q
2三等分邊DC．請?zhí)骄?span id="x5j5jv1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
S四邊形P1Q1Q2P2與S
四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系．
問題3：如圖3，P
1，P
2，P
3，P
4五等分邊AB，Q
1，Q
2，Q
3，Q
4五等分邊DC．若S
四邊形ABCD=1，求
S四邊形P2Q2Q3P3．
問題4：如圖4，P
1，P
2，P
3四等分邊AB，Q
1，Q
2，Q
3四等分邊DC，P
1Q
1，P
2Q
2，P
3Q
3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S
1，S
2，S
3，S
4．請直接寫出含有S
1，S
2，S
3，S
4的一個等式．
名校課堂系列答案
如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點P1、P2、O、P3、P4是線段AC上的點，且AP1=P1P2=P2O=OP3=P3P4，點Q1、Q2、Q3、Q、Q4、Q5、Q6是線段BD上的點，且BQ1=Q1Q2=Q2Q3=Q3O=OQ4=Q4Q5=Q5Q6=Q6D．
