Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點，且BD=BC，若∠ABD=24°，則∠A=________．

Answer 1

44°
分析：設∠A為x，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和∠BDC為x+24°，根據等邊對等角的性質∠C=∠ABC=∠BDC，再根據三角形內角和定理列方程求解即可．
解答：如圖，設∠A=x°，
∵∠ABD=24°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=x+24°，
∵BD=BC，AB=AC，
∴∠C=∠ABC=∠BDC=x+24°，
在△ABC中，x+2（x+24°）=180°，
解得x=44°．
即∠A=44°．
故填44°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，及三角形內角和定理；通過三角形內角和，列出方程求解是正確解答本題的關鍵．