觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，；
當n=3時，；
當n=4時，；
…
那么Sn與n的關系為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，底數(shù)是兩個連續(xù)整數(shù)的乘積的一半，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．
解答：解：∵3=，6=，10=，
∴S1=（）2，
S2=（）2，
S3=（）2，
S4=（）2，
…
Sn=（）2=n2（n+1）2．
故選C．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，難度較大，對同學們的數(shù)字敏感程度要求較高，觀察出底數(shù)的變化特點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邢臺二模）觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省邢臺市畢業(yè)生升學第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察算式，探究規(guī)律：

      當n=1時，；

      當n=２時，；

      當n=３時，；

      當n=４時，；

……

    那么與ｎ的關系為（   ）

A．                       B．      

        C．                      D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：邢臺二模 題型：單選題

觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　�。�
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2

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科目：初中數(shù)學 來源：邢臺二模 題型：單選題

觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　　）
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2

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