Question

商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為70元，當(dāng)售價(jià)定為每件100元時(shí)，平均每天可銷售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．若商場(chǎng)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不低于30%，設(shè)每件商品降價(jià)x元．
（1）商場(chǎng)日銷售量增加

 

件，每件商品盈利

 

元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，日盈利可達(dá)到750元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)當(dāng)售價(jià)定為每件100元時(shí)平均每天可銷售20件，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件得出商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品盈利（150-100-x）元，即得出了答案；
（2）根據(jù)題意得出方程（50-x）（30+2x）=2100，求出方程的解即可；

解答：解：（1）解：（1）∵當(dāng)售價(jià)定為每件100元時(shí)平均每天可銷售20件，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，
∴商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品盈利（100-70-x）元，即（30-x）元，
故答案為：2x，（30-x）．

（2）由題意得：（30-x）（20+2x）=750，
     解得：x₁=5，x₂=15…（8分）
當(dāng)x₁=5時(shí)，利潤(rùn)率為

100-5-70

70

＞30%
當(dāng)x₂=15時(shí)，利潤(rùn)率為

100-15-70

70

＜30%，不合題意，舍去，
答：每件商品降價(jià)5元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)750元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，但有一定的難度．