【題目】如圖，中，，，平分，于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則圖中的等腰三角形有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形.

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是角平分線，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∴AD=BD．

∴△ABD是等腰三角形．

∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴CD=ED

∴AC=AE

∴△CDE、△ACE是等腰三角形；

∵AC=AE，∠BAC=60°，

∴∠ACE=60°，

∵，

∴∠BCE=30°

∴∠BCE=∠B

∴△CEB是等腰三角形

所以此圖中有4個(gè)等腰三角形．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)），連接.

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

①求證：;

②設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）在如圖2中，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出一個(gè)以為邊的菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A(4，0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，1)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD，點(diǎn)D在第一象限，連接CD交y軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，BE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求出BE的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點(diǎn)E在BC上．過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開(kāi)展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了解七年級(jí)1000名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)1000名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事大于4次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

（1）本次調(diào)查了　 　戶；

（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)矩形EFPQ為正方形時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)；

（2）設(shè)EF＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BC勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)矩形的頂點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，CE與BF相交于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．求證：CE=BF．

（2）如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE=AC，EF∥BC交AC于F點(diǎn)，求證：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，．現(xiàn)想利用三角形全等證明，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是___________．

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