Question

9．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中a的值為25；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；
（Ⅲ）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：
1-20%-10%-15%-30%=25%；
則a的值是25；
故答案為：25；

（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：
$\overline{x}$=$\frac{1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×3}{2+4+5+6+3}$=1.61；
∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；
將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60．

（Ⅲ）能；
∵共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能進(jìn)入復(fù)賽．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．