已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．
（1）證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，
∴AM＝MB，OD∥BC.        …………………1分
∴AD＝DC.              ……………2分
（2）∵DE為⊙O切線， 
∴OD⊥DE      ……………3分
∴四邊形MBED為矩形.
∴DE∥AB.                ……………4分
∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.
連接OB.
在Rt△OBM中，OB2="OM2+BM2.          "
解得 OB= .     …………………5分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB="10,CD=8,"

那么線段OE的長為（  ）
A．5 　　B．4　　　
C．3　D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的直徑過弦的中點，∠＝°,則∠等于
A．°B．°C．°D．°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，  連結(jié)O B將紙片沿O B折疊，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,則OA′=

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交于點C，設(shè)圓O的半徑為4厘米，MN=4cm,

(1)求圓心O到弦MN的距離；
(2)求∠ACM的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2相切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A的長是     

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放
A．4枚硬幣B．5枚硬幣C．6枚硬幣D．8枚硬幣

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T.
⑴如圖⑴，當C點運動到O點時，求PT的長;
⑵如圖⑵，當C點運動到A點時，連結(jié)PO、BT，求證：PO∥BT;
⑶如圖⑶，設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.
     

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