【題目】某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整,營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖:

第一次

第二次

第三次

A產(chǎn)品單價(元/件)

6

5.2

6.5

B產(chǎn)品單價(元/件)

3.5

4

3

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:

;SA2=[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=

(1)補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”,B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少?

(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動。

(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件.

則A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 元/件.

若A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,則B產(chǎn)品的第四次單價為 元/件.

【答案】(1)見解析;25%;(2)B產(chǎn)品的單價波動;(3)6.25,3.75.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補充折線統(tǒng)計圖即可;

(2)分別計算平均數(shù)及方差即可;

(3)首先確定這四次單價的中位數(shù),然后確定第四次調(diào)價的范圍,根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1”列式求出B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)即可求得B產(chǎn)品的第四次單價.

解:(1)補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”如圖所示:

B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低的百分數(shù)為:×100%=25%;

(2)=(3.5+4+3)=3.5;

SB2=[(3.5﹣3.5)2+(4﹣3.5)2+(3﹣3.5)2]=

,

B產(chǎn)品的單價波動。

(3)A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是:=6.25,

設(shè)B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是x元/件.

根據(jù)題意:2x﹣1=6.25,

x=3.625,

第四次單價應(yīng)大于3.5,小于4,

=3.625,

a=3.75元/件

故答案為6.25,3.75.

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